явная неявная разностная схема

 

 

 

 

Пример явной схемы для дифференцирования: (2-й порядок аппроксимации). Явные схемы часто оказываются неустойчивыми.Демьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности. ID: 46738. Название работы: Разностные схемы: явная и неявная схемы.Размер файла: 28.1 KB. Работу скачали: 152 чел. 8 вопрос: Разностные схемы: явная и неявная схемы Явная и неявная схемы. Проведем сопоставление явной и неявной схем Эйлера.Можно построить разностную схему, являющуюся линейной комбинацией явной и неявной схем с весовыми коэффициентами ст и (1 - а) [c.83]. В отличие от явной схемы Эйлера, неявная является безусловно-устойчивой (т. е.

не выдающей "разболтки" ни при каких значениях коэффициента Куранта).Построение неявной разностной схемы. Чтобы построить неявную разностную схему для уравнения диффузии Явная разностная схема для уравнения (22.1) будет выглядеть следующим образомЧисто неявная схема для первой краевой задачи для уравнения теплопроводности. Сходимость, точность. Неявная разностная схема для уравнения Пуассона. Рассмотрим уравнение Пуассона для двух переменных , вВычисления в случае неявных разностных схем существенно сложнее, чем в случае явных, но у неявных схем есть очень важное достоинство они всегда устойчивы. 2. Явные и неявные схемы. Обсудим вопрос о фактическом вычислении разностного решения. Большая часть физических проблем приводит к уравнениям, содержащим время в качестве одной из переменных. Явными схемами называются такие разностные схемы для эволюционных уравнений , когда данные на следующем слое по времени находятся непосредственно из данных наПростейшая неявная разностная схема имеет вид (для простоты положим a 1 ).

В методических указаниях рассматриваются методы численного решения уравнения теплопроводности на многопроцессорной ЭВМ. Подробно описывается распараллеливание явных и неявных разностных схем. Явная разностная схема (11.59) с неявным заданием доли нефти в содержащих скважины ячейках позволяет вполне удовлетворительно решать многие важные задачи моделирования процесса заводнения. 3.1.3 Явная и неявная разностные схемы. Уравнение (3.9) можно записать двояким образом в зависимости от того, к какому временному слою относить его левую часть. Допустим, что решение уравнения (3.8) на момент (j-1)?t уже известно. В отличие от явной схемы Эйлера, неявная является безусловно устойчивой (т. е. не выдающей «разболтки» ни при каких значениях коэффициента Куранта).Таким образом, разностное уравнение для (i,k)-ro узла будет отличаться от уравнения для явной схемы (8) Явная и неявная разностные схемы. Уравнение (3.9) можно записать двояким образом в зависимости от того, к какому временному слою относить его левую часть. Допустим, что решение уравнения (3.8) на момент (j-1)?t уже известно. Таким образом, разностное уравнение для (i,k)-ro узла будет отличаться от уравнения для явной схемы (8)Результаты расчетов по неявной схеме показаны на рис. 13.12 и, как видно, они дают примерно те же результаты, что и в случае применения явной схемы (см. рис. 13.7). Аналогично проверяем, что явная и целиком неявная разностные схемы обладают свойством аппроксимации и . Для явной разностной схемы. мы полагаем , , , и проверяем аппроксимацию на слое.

Неявная схема.Таким образом, получена явная разностная схема, аналогичная явной схеме для уравнения колебаний струны. О принципах построения разностных схем, и, в частности, о классах явных и неявных схем, мы уже подробно говорили на примере краевых задач для ОДУ (см. разд. 12.3.1), поэтому, излишне не повторяясь Поэтому разностная схема (10.2) называется неявной.Вычисления в случае неявных разностных схем существенно сложнее, чем в случае явных, но у неявных схем есть очень важное достоинство они всегда устойчивы. 5. Явные и неявные схемы. 5.1. Явная, Кранка-Николсона и полностью неявная схемы.Эти ограничения можно снять (частично или полностью), если перейти от явных разностных схем, которые рассматривались ранее, к неявным схемам. Для вторых производных выберем формулу численного дифференцирования (4.4), что дает разностную схему.Рис. 12.2 Зависимость погрешности от шагов дискретизации для явных и неявных разностных схем. Добавлено через 28 минут И еще следи за устойчивостью разностной схемы: условие устойчивости найдешь в Самарском. Неявная схема, конечно, поустойчивее явной, но все же неабсолютно. 0. Явные схемы вычисляют значение сеточной функции через данные соседних точек. Пример явной схемы для дифференцированияДемьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности. Явные схемы вычисляют значение результата через несколько соседних точек данных. Пример явной схемы для дифференцированияДемьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности. На примере расчетов прошлого параграфа мы убедились, что обычно неявные схемы устойчивее явных, поэтому часто идут на существенное усложнение при ихМы получили разностные уравнения, которые связаны системой линейных алгебраических уравнений (17). Таким образом, построена неявная разностная схема аппроксимирующая краевую задачу с погрешностью аппроксимации порядка . Полученная система линейных алгебраических уравнений (5)-(8) описывается трехдиагональной матрицей Таким образом, явная схема эффективнее для нестационарных задач (переходных процессов), где большое число шагов неизбежно, а неявная - для стационарных задач. Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности. Понятие явной и. неявной схемы.1. Рис. 1: Шаблон явной схемы для уравнения теплопроводности. Соответствующий разностный оператор L(h0)u имеет вид Явные и неявные разностные схемы. Обсудим вопрос о фактическом вычислении разностного решения. Большая часть физических проблем приводит к уравнениям, содержащим время в качестве одной из переменных. Пример явной схемы для дифференцирования: (2-й порядок аппроксимации). Явные схемы часто оказываются неустойчивыми.[1] Демьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности. Разностную схему будем называть разностной задачей. В данном случае разностная задача имеет видИсходя из формулы (6) получается разностная схема и называется чисто явной разностной схемой. Явно-неявная разностная схема для совместного решения уравнений переноса теплового излучения и энергии методом расщепления. Н. Я. Моисеев. 456770 Снежинск, Челябинская о а.я. 245, ФГУП РФЯЦ-ВНИИТФ им. акад. Е. И. Забабахина. Явные схемы вычисляют значение сеточной функции через данные соседних точек. Пример явной схемы для дифференцированияДемьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности. В отличие от явной схемы Эйлера, неявная является безусловно-устойчивой (т. е. не выдающей "разболтки" ни при каких значениях коэффициента Куранта).Построение неявной разностной схемы. В отличие от явной схемы Эйлера, неявная является безусловно устойчивой (т. е. не выдающей «разболтки» ни при каких значениях коэффициента Куранта).Таким образом, разностное уравнение для (i,k)-ro узла будет отличаться от уравнения для явной схемы (8) Иерархия явно-неявных разностных схем для.Работа посвящена построению и исследованию явно-неявных схем для уравнений многофазной многокомпонентной фильтрации. 2. Неявная разностная схема.В разделе "Порядок аппроксимации разностной схемы" было отмечено, что разностная схема (4.6) имеет такой же порядок аппроксимации, как и соответствующая ей явная разностная схема (4.2), а именно Для вторых производных выберем формулу численного дифференцирования (4.4), что дает разностную схему.Рис. 12.2 Зависимость погрешности от шагов дискретизации для явных и неявных разностных схем. Контроль точности. Явная (схема крест ) и. неявная разностные схемы. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения ко Таким образом, явные разностные схемы имеют преимущество при вычислении решения. В таблице 2 шаблоны 3, 4, 8, 12, 13, 14 порождают неявные разностные схемы, остальные явные. Отличие от явной схемы - значения на очередном временном уровне вычисляются не непосредственно с помощью готовой формулы, а находится путемПоэтому разностная схема называется неявной. В отличие от явной неявная является абсолютно устойчивой. Неявная конечно-разностная схема. Неявная схема отличается от явной только тем, что производные по пространственной переменной отнесены к последующему моменту времени (n1), а не к текущему. Такая разностная схема называется явной схемой Эйлера.Простейшим представителем неявных разностных схем является неявная разностная схема Эйлера Явные схемы вычисляют значение сеточной функции через данные соседних точек. Пример явной схемы для дифференцированияДемьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности. дования устойчивости явных и неявных разностных схем в случаях как задачи Коши, так и начально-краевой (смешанной) задачи. Рассмотрим его на приме-ре смешанной задачи для двухслойной разностной схемы (14), которую запи-шем в виде. Представлена неявная разностная схема, аппроксимирующая уравнения Максвелла на данной сетке.На примере этого решения неявная схема сравнивается с явной схемой типа крест. 1. Неявная разностная схема для уравнений Максвелла. Поэтому рассматриваемая разностная схема, использующая этот шаблон, называется явной разностной схемой.Рассмотрим разностную схему, использующую другой шаблон. Метод 36. Неявная разностная схема для уравнения теплопроводности. Схема называется неявной, так как число неизвестных переменных превышает число известных. Неявная разностная схема решается методом прогонки, суть которого состоит в следующем Явные схемы часто оказываются неустойчивыми. Согласно теореме Годунова среди линейных разностных схем для уравнения переноса с порядком аппроксимации вышеНеявные схемы используют уравнения, которые выражают данные через несколько соседних точек результата. Лучшие схемы. Явная неявная разностная схема. Смотрите также. Вяжем крючком скатерти схемы. Схемы складывания столовых салфеток. Программа для создания схем для выкроек. Явные схемы вычисляют значение сеточной функции через данные соседних точек. Пример явной схемы для дифференцированияДемьянов А. Ю Чижиков Д. В. Неявная гибридная монотонная разностная схема второго порядка точности.

Также рекомендую прочитать:



2007 - 2018 Все права защищены